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2 Entwurf von Verknüpfungsnetzen

2.9 Entwurf von Beispiel-Verknüpfungsnetzen




2.9.1 Entwurf des Verknüpfungsnetzes für einen

Codewandler

Für einen Codewandler, der den BCD-Code in den Gray-Code umwandelt, sollen die Verknüpfungsgleichungen sowie mögliche Schaltungsimplementierungen gefunden werden. Die Gleichungen sollen mit Hilfe von Karnaugh-Veitch-Diagrammen vereinfacht werden.

Definition der Codes:

BCD-Code
Gray-Code
Eingangs-
variable
Ausgangs-
variable
A
B
C
D
O
P
Q
R
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1

Tab. 2.7: Wandlung BCD-Code Gray-Code.

Für jede Ausgangsvariable muß ein KV-Diagramm angelegt und vereinfacht werden. Dabei werden die Vollkonjunktionen nach obiger Tabelle mit "1" eingetragen. Aus dieser Code-Tabelle geht hervor, daß nur zehn der 16 Felder notwendig sind. Der BCD-Code kennt nur die Zahlen 0-9, so daß die restlichen Felder als "don't cares" frei definierbar sind (gekennzeichnet mit "d").

Diese im BCD-Code nicht genutzten Einträge werden als "Pseudodezimale" bezeichnet (früher auch "Pseudotetraden").

In den folgenden KV-Diagrammen werden die zur Minimisierung herangezogenen Implikanden sowie die dazugehörigen DNFs wiedegegeben:


Abb. 2.35: Karnaugh-Diagramme zur Tab. 2.7 (Code-Wandlung).


Durch die möglichen Zusammenfassungen in den entsprechenden KV­Diagrammen ergeben sich für die Ausgangsvariablen also folgende vereinfachten Beziehungen:




Mit Hilfe dieser Gleichungen kann für den Code-Wandler folgende Schaltungsrealisierung abgeleitet werden:




Abb. 2.36: Schaltungsrealisierung des BCD-Gray-Code-Wandlers.

Beide hier gezeigten Schaltungen sind natürlich identisch in ihrer Funktion; die zweite Version hat den Vorteil, daß nur ein Gattertyp eingesetzt werden muß (XOR).


2.9.2 Entwurf des Verknüpfungsnetzes für eine dezimale Siebensegment-Anzeige:

Siebensegment-Anzeige:

a) Segmentauswahl

Abb. 2.37: Definition der Elemente einer Siebensegment-Anzeige.

b) Schaltungsstruktur


Abb. 2.38: Blockdiagramm einer 7-Segment-Ansteuerung.

c) Funktionstabelle:

Mit Hilfe dieser Segmentauswahl ergibt sich unmittelbar die Codierung für den gesuchten 7-Bit-Code:

Tabelle zur Umwandlung BCD-Code <--> Siebensegment-Code
(nichtinvertierend).

BCD-Code
Siebensegment-Code
Eingangvariable
Ausgangs-
variable
d
c
b
a
A
B
C
D
E
F
G
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1

Tab. 2.8: 7-Segment-Ansteuerung.

d) KV-Diagramme:




Abb. 2.39: KV-Diagramme zur 7-Segment-Ansteuerung.


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