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4 Sequentielle Schaltungen, Schaltwerke



Für die bisher behandelten Verknüpfungsnetze (Schaltnetze bzw. kombinatorische Schaltungen) gilt, daß zu ihrer vollständigen Charakterisierung nur die aktuellen Werte der Eingangsparameter bekannt sein müssen. Allein mit dieser Information können sämtliche Ausgangsparameter bestimmt werden. Schaltungen dieser Art sind gekennzeichnet durch das Fehlen interner Speicherelemente.

Für derartige Verknüpfungsnetze gelten (implizit) die folgenden beiden Einschränkungen:



Diese Einschränkungen sollen jetzt durch Einführung von Rückkopplungen aufgehoben werden, es sollen also Netze der folgenden Art möglich werden:


Abb. 4.1: Rückgekoppeltes Verknüpfungsnetz.

Netzwerke dieser Art können in der bekannten Form beschrieben werden, z.B. mit Hilfe von Wahrheitstafeln, allerdings müssen die internen Zustände vi und zi Berücksichtigung finden. Da außerdem diese internen Zustände die Ausgänge yi beeinflussen, muß eine weitere Unterscheidung in stabile und instabile Zustände vorgenommen werden:

Eingänge
Ausgänge
freie
rück-
gekoppelte
interne
externe
x1
x2
z1
z2
v1
v2
y1
y2
y3
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
:
:
:
:
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
stabiler Zustand

Tab 4.1: Wahrheitstafel des rückgekoppelten Verknüpfungsnetzes.

Sowohl Netzeingänge als auch Netzausgänge bilden also jeweils zwei Klassen:


Die Besonderheit liegt offensichtlich in den rückgekoppelten Signalen, die eine Wirkungsfolge (Sequenz) im Netz auslösen, was zu folgendem Ablauf führt:

Im stabilen Zustand finde ein Eingangssignalwechsel statt. Ändert sich als Folge ein Rückkopplungsausgang vi, dann ändert sich auch der Netzeingang zi.

Für den weiteren Ablauf können zwei Fälle unterschieden werden:

  1. Mit dem neuen Wert zi ändert sich kein Rückkopplungsausgang vi mehr. Die Schaltung befindet sich in einem stabilen Zustand.
  2. Mit dem neuen Wert zi ändert sich erneut ein Wert an einem Rückkopplungsausgang vi; der Vorgang wiederholt sich.

Es sollte an dieser Stelle beachtet werden, daß die Signaländerungen an den rückgekoppelten Eingängen zu Zeitpunkten erfolgen können, an denen noch nicht alle Signalwellen die Netzausgänge erreicht haben.

Damit ist auch die zweite oben definierte Begrenzung aufgehoben worden. Es müssen also auch Signale betrachtet werden, die an den Netzeingängen zu verschiedenen Zeitpunkten ausgelöst werden. Damit treten in den Netzen sehr komplizierte, von den Gatterlaufzeiten bestimmte Vorgänge auf.

Diese hier dargestellten Verknüpfungsnetze mit Rückkopplungen werden als "Schaltwerke" bezeichnet (im Gegensatz zu den einfachen "Schaltnetzen").

Diese Schaltwerke können von Signalen mehrmals in einer Sequenz durchlaufen werden, bis schließlich ein stabiler Zustand erreicht wird.

Der Begriff "Zustand" spielt hier eine zentrale Rolle. Er wird in seiner umgangssprachlichen Bedeutung gebraucht und beschreibt den augenblicklichen Zustand des Schaltwerkes. Er ist die logische Folge aus allen vorherigen Zuständen und aus der augenblicklichen externen Eingabe in das Schaltwerk. Damit repräsentiert er für den nachfolgenden Zustand wiederum die gesamte Vorgeschichte des Schaltwerks.



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