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6 Schaltwerke und Automaten

6.1 Schaltwerk-Stabilität

Der Begriff der Stabilität bzw. des stabilen Zustandes ist für die Behandlung der Schaltwerke von zentraler Bedeutung. Die Stabilität des Schaltwerkes hängt von der vorgesehenen Betriebsart ab, es muß also eine Unterscheidung in asynchrone und synchrone vorgenommen werden.

Ähnlich wie bei der Behandlung der Flipflops gesehen wurde, ist ein asynchrones Schaltwerk dann in einem stabilen Zustand, wenn für alle Rückkopplungen gilt:

.

Dieses Kriterium definiert Stabilität also als den Zustand, bei dem im Rückkopplungspfad keine Signaländerungen mehr auftreten.

Mit Hilfe der Wertetabelle und des Zustandsdiagrammes können diese Verhältnisse verdeutlicht werden:


Eingänge
Ausgänge
Sequenz
x1
x2
z1
z2
v1
v2
y1
y2
y3
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
3
0
0
1
0
0
1
0
1
1
2
:
:
:
:
stabiler Zustand

Abb. 6.2: Asynchrones Schaltwerk.
Wertetabelle (oben) und Zustandsdiagramm (rechts). Die letzte Spalte in der Tabelle zeigt den Weg bis zum stabilen Zustand (3).


Wahrheitstafel und Zustandsdiagramm zeigen, daß der stabile Zustand erst nach Durchlaufen einer Sequenz erreicht wird:
Bei konstant gehaltener Eingabe x1 = x2 = 0 wechselt das asynchrone Schaltwerk zunächst in den Zustand

v1, v2 = 1,0 = z1, z2 .

Nach Ablauf der Gatterlaufzeiten werden beide Rückkopplungen ihren Wert ändern:

v1: '1' '0' und v2: '0' '1' .

Erst bei diesen Rückkopplungswerten werden die Ausgänge des Verknüpfungsnetzes stabile Werte einnehmen.

Hinweis:



Im synchronen Schaltwerk ist die Stabilitätsvoraussetzung immer gegeben; der Nachfolgezustand wird stets mit dem nächsten Taktimpuls angenommen.

Die auslösende Taktflanke darf allerdings erst dann erfolgen, wenn alle Ausgangssignale stabile Werte angenommen haben.

Eingänge
Ausgänge
Zustand
x1
x2
z1
z2
v1
v2
y1
y2
y3
0
0
0
0
1
0
1
1
1
ti
0
0
0
1
0
1
1
0
0
ti+2
0
0
1
0
0
1
0
1
1
ti+1
:
:
:
:

Abb. 6.3: Synchrones Schaltwerk.
Wertetabelle (oben) und Zustandsdiagramm (rechts).


In einem synchronen Schaltwerk sind alle Zustände stabil.

Synchrone Schaltwerke sind "gutartiger" als asynchrone, da bei ihnen extern bestimmt wird, wann der nächste Zustand eingenommen wird. Bei asynchronen Schaltwerken hängen die Signalwechsel an den rückgekoppelten Eingängen von den Gatterlaufzeiten ab.

Synchrone Schaltwerke können funktionssicher entworfen werden, sind aber im allgemeinen langsamer als asynchrone.




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