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7 Zähler und Teiler

7.1 Zählerbeschreibung

Das Verhalten dieser Zähler wird mit den bereits bei den Schaltwerken eingesetzten Zustandsdiagrammen beschrieben.

Abb.: 7.1: Zustandsdiagramm und Übergangstabelle.

In diesem einfachen Beispiel werden die Zustandsübergänge durch die aktive Flanke eines Taktsignals ausgelöst.

Wechseln die Bits der Zustandskodierung bei einer Zustandsänderung exakt gleichzeitig, so handelt es sich um eine (takt)synchrone Schaltung. Werden die einzelnen Wechsel dagegen zeitversetzt angeregt, kann dieses Prinzip abgrenzend als quasi-synchron bezeichnet werden, womit auch die Unterscheidung zu den taktfreien, asynchronen Schaltwerken möglich wird.


7.1.1 Synchrone und asynchrone Zähler

Als zu zählender Impuls wird normalerweise der in das Schaltwerk eingegebene Takimpuls gewertet.

Im synchronen Betrieb des Zählers schaltet dieser Takt alle Flipflops gleichzeitig und das bei jedem Zustandswechsel. Dies geschieht auch dann, wenn die Zustandskodierung keinen Wechsel an einem Flipflop-Ausgang erfordert.

Abb. 7.2: Synchroner Zähler.


Im Unterschied dazu kann im asynchronen Betrieb die Taktung eines Flipflops unterdrückt werden, falls für einen Zustandsübergang kein Bit-Wechsel erforderlich ist.


Abb. 7.3: Asynchroner Zähler.

Diese Nichttaktung ist die einfachste Methode der Wertspeicherung. Allerdings ist damit noch keine Asynchronität des Zählerverhaltens eingeführt worden. Diese erfolgt erst durch eine weitere Maßnahme der Vereinfachung:
In dem Verknüpfungsnetz für die Taktung und Ansteuerung eines Flipflops wird der Wechsel am FF-Ausgang zur Taktung eines weiteren Flipflops genutzt. Mit dem ausgelösten Bitwechsel kann dieser "serielle" Vorgang dann fortgesetzt und das wiederum folgende Flipflop getaktet werden.

Der Zustandswechsel in einem asynchronen Zähler wird also durch ein Nacheinander von Bitwechseln des Zustandskodes durchgeführt (engl. ripple changing), so daß in dem ansteuernden Verknüpfungsnetz zeitweise noch alte und bereits geänderte Werte von Flipflop-Ausgängen koexistieren.

Zusammenfassend können die unterschiedlichen Zählertypen also wie folgt bewertet werden:



Das Verknüpfungsnetz für die Ausgabe ist zunächst optional; es dient lediglich der Codewandlung von der Zustandskodierung in den geforderten Ausgabecode. Für die Entwurfsphase bietet diese Trennung zwischen Zustands- und Ausgabe-Kodierung Vorteile: eine einfachere Kodierung der Zustände kann angestrebt werden, bei der die Anzahl der mit der Zustandsänderung einhergehenden Bitwechsel klein gehalten wird.

Die Eingangsvariablen eines Zählers werden aufgabenspezifisch definiert; zwei Signalgruppen können deshalb unterschieden werden:


Zur Realisierung dieser Funktionen ist mindestens ein Verknüpfungsnetz erforderlich, das die Logik-Eingänge der Flipflops und eventuell den Takteingang ansteuert.

Soll die Ausgabe eines Zählers nicht nur von dem augenblicklichen (aktuellen) Zustand abhängen (oder sogar identisch mit dem Zustandscode sein), sondern darüberhinaus auch von den Steuersignalen X, so ist ein weiteres Verknüpfungsnetz für die Ausgabe unumgänglich. In diesem Netzwerk werden gemäß der Mealy-Anordnung Zustandscode und Eingabe direkt verknüpft.
Auf dieses Verknüpfungsnetz kann also nur in einem Zähler verzichtet werden, der nach dem Moore-Prinzip aufgebaut ist.

Abb. 7.4: Synchroner Zähler mit Mealy-Ausgabe.

Beachtet werden sollte allerdings, daß bei einem Zähler mit Mealy-Ausgabe (s.o.) die möglicherweise auf den Eingangsleitungen X auftretenden Störimpulse direkt auf die Ausgabe Y wirken. Es fehlt in diesem Fall die durch die Flipflops gegebene Pufferwirkung, die eine Taktung zum richtigen Zeitpunkt ohne Ausbreitung der Störsignale erlaubt.



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